8. 非方阵
视频
“在这个小测验里，我让你们求一个 矩阵的行列式。让我感到非常可笑的是，你们当中竟然有人尝试去做。”
随手记
不同维度之间的映射。
输入的二维向量与输出的三维向量是完全不同的“物种”，生活中完全不同的空间。这句话的意思大概是：
非满秩方阵进行的空间压缩是“伪降维”，实际上还是在高纬度内，只是空间压缩了。但非方阵映射进行的降维是真正意义上的降维，维度确实消失，只能从剩下的维度看待这个空间。
两者都失去了高纬度信息，但前者仍处在高维中 ，后者只能在低纬度看待这个空间。
二维到一维的映射是有意义的，可以联系到点积。