4. 矩阵乘法与线性变换复合
视频
“It is my experience that proofs involving matriccs can be shortened by 50% if one throws the matrices out ——Emil Atrtin”
“据我的经验，如果丢掉矩阵的话，那些设计矩阵的证明可以缩短一半 ——埃米尔·阿廷”
随手记
上期回顾：
严格意义上，线性变换是将向量作为输入和输出的一类函数，但也可以将线性变换看作对空间的挤压伸缩，它保持网格线平行且等距分布，并且保持原点不变。线性空间有它的基向量完全决定。
先做一个变换，在做一个变换？——复合变换，追踪基向量的变化即可。
如果先作旋转变换，再做剪切变换：
两个矩阵相乘的几何意义，就是两个线性变换相继作用。
剪切和旋转变换的次序更换，变换的最终效果不一致，矩阵相乘不可交换。